Đề bài

Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm).

a) Viết công thức tính thể tích V (cm³) và tổng diện tích S (cm²) các mặt của hình lập phương theo x.

b) Viết công thức tính x theo S.

c) Viết công thức tính V theo S. Tính V khi S = 50 cm².

Lời giải chi tiết

a) V = x³ (cm³); S = 6x² (cm²).

b) Từ S = 6x² ta có: x² = \(꧙\frac{S}✱{6}\) suy ra x = \(\sqrt {\frac{S}{6}} \).

c) Ta có x = \(\sqrt {\frac{S}{6}} \) thay vào V = x³ ta được:

V = \({\left( {\sqrt {\frac{S}{6}} } \right)^3} = \frac{{S\sqrt {6S} }}{{36}}\).

Với S = 50 cm², ta có V = \(\frac{{50\sqrt {300} }}{{36}} = \frac{{125\sqrt 3 }}{9}\) (cm³).