Đề bài

Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}}\left( {a \ne 0;y \ne x;y \ne  - x} \right)\). Chứng minh rằng P có giá trị không phụ thuộc vào x, y.

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(a \ne 0;y \ne x;y \ne  - x\)\(P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)a\left( {y - x} \right)}} = \frac{{ - 1}}{a}\)Vậy P có giá trị không phụ thuộc vào x, y.