Đề bài

Tính tổng số đo \(\widehat A + \widehat C\) trong hình 4.8.

Lời giải chi tiết

Cách 1: Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABD, ta có: \(\widehat A+ \widehat B+ \widehat C=180^0\) suy ra \(\widehat A = {180^0} - {50^0} - {30^0} = {100^0}\) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BCD, ta có: \(\widehat B+ \widehat C+ \widehat D=180^0\) suy ra \(\widehat C = {180^0} - {40^0} - {70^0} = {70^0}\) Do đó \(\widehat A + \widehat C = {100^0} + {70^0} = {170^0}\)  Cách 2: Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABD, ta có: \(\widehat A+ \widehat B+ \widehat C=180^0 \) \(\widehat A+ 30^0+50^0=180^0\) Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BCD, ta có: \(\widehat B+ \widehat C+ \widehat D=180^0 \) \( 70^0+ \widehat C+40^0=180^0\) Do đó, \(\widehat A+ 30^0+50^0+70^0+ \widehat C+40^0=180^0+180^0\) nên \(\widehat A + \widehat C =170^0\)