Đề bài

Vẽ góc \(\alpha \) trong mỗi trường hợp: a) \(\cos \alpha  = 0,4\); b) \(\tan \alpha  = \frac{2}{3}\); c) \(\cot \alpha  = \frac{3}{4}\).

Lời giải chi tiết

a) \(\cos \alpha  = 0,4 = \frac{2}{5}\) + Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 2cm\). + Vẽ đường tròn tâm B, bán kính 5cm, đường tròn này cắt tia Ay tại C. + Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 2cm\), \(BC = 5cm\) nên \(\cos \widehat {ABC} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{5}\). Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) + Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 3cm\). + Lấy điểm C thuộc tia Ay sao cho \(AC = 2cm\). + Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 2cm\) nên \(\tan \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{2}{3}\). Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

c) + Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 3cm\). + Lấy điểm C thuộc tia Ay sao cho \(AC = 4cm\). + Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 4cm\) nên \(\cot \widehat {ABC} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\). Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.