Đề bài

Cho tam giác MBC vuông tại M có \(\widehat B\) = 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta CMB\) và \(\Delta CMA\) có: MC chung

\(\widehat{BMC}=\widehat{AMC}\) (= 90^o)

MB = MA (gt) Do đó  \(\Delta CMB = \Delta CMA\) (c.g.c) Suy ra CA = CB (2 cạnh tương ứng). Nên tam giác ABC cân tại C.

Mà \(\widehat B=\) 60^o

Vậy tam giác ABC đều.