Đề bài

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM =ON, OA > OM. Chứng minh rằng: a)      \(\Delta \)OAN = \(\Delta \)OBM; b)      \(\Delta \)AMN = \(\Delta \)BNM.

Lời giải chi tiết

a) Xét \(\Delta OAN\) và \(\Delta OBM \) có: OA=OB (gt) \(\widehat{O}\) chung OM=ON (gt) suy ra \(\Delta OAN = \Delta OBM\) (c.g.c) b) Do \(\Delta OAN = \Delta OBM\) nên AN=BM (2 cạnh tương ứng); \(\widehat {OAN} = \widehat {OBM}\) (2 góc tương ứng) nên \(\widehat {NAM} = \widehat {MBN}\) Do OA + AM = OM; OB + BN = ON Mà OA = OB, OM =ON nên AM=BN Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta BNM\) có: AN=BM (cmt) \(\widehat {NAM} = \widehat {MBN}\) (cmt) AM=BN (cmt) Suy ra \(\Delta AMN = \Delta BNM\) (c.g.c)