Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Lời giải chi tiết

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AB = AC.Xét 2 tam giác vuông ADC và ADB có:AD chungAC=AB (cmt)=>\(\Delta ADC = \Delta ADB\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)=>CD=BD (2 cạnh tương ứng)=> D là trung điểm của BC.Mà \(AD\bot BC\) tại DVậy AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.