Đề bài

Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân. Hãy giải thích các khẳng định sau: a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông; b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45°; c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân.

Lời giải chi tiết

a) Do tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180 độ nên tam giác không thể có 2 góc vuông => Tam giác vuông cân sẽ có 2 góc nhọn bằng nhau => Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông. b) Giả sử hai góc nhọn trong tam giác vuông là x, ta có: \(\begin{array}{l}x + x + {90^o} = {180^o}\\ \Rightarrow 2x = {90^o}\\ \Rightarrow x = {45^o}\end{array}\) Vậy tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45°. c) Gọi góc còn lại của tam giác vuông có 1 góc nhọn bằng 45° là x, ta có: \(x + {45^o} + {90^o} = {180^o} \Rightarrow x = {45^o}\) Vậy tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân.