Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.

Lời giải chi tiết

Do tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)(tính chất tam giác cân)Xét 2 tam giác vuông BFC và CEB:\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)BC chung=>\(\Delta BFC = \Delta CEB\)(cạnh huyền – góc nhọn)=>\(CF=BE\) (2 cạnh tương ứng).