Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và \(\widehat {DBA} = \widehat {CAB}\). Chứng minh rằng AD = BC.

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:AC = BD\(\widehat {CAB} = \widehat {DBA}\left( {gt} \right)\)AB chung\(\Rightarrow \Delta ABC = \Delta BAD\left( {c - g - c} \right)\)\(\Rightarrow AD = BC\) (hai cạnh tương ứng)