Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D, E như hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng minh rằng \(\widehat {AEB} = \widehat {ADC}\)

Lời giải chi tiết

Vì \(EB = BD + DE\), \(CD = CE + DE\) và \(BD = CE\) nên \(EB = CD\) Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta ADC\) có: AB = AC (gt) AE = AD (gt) EB = CD (cmt) Do đó \(\Delta AEB = \Delta ADC\left( {c - c - c} \right)\) Suy ra \(\widehat {AEB} = \widehat {ADC}\) (góc tương ứng)