Đề bài

Cho hình 4.16, biết rằng \(\widehat {DAC} = {40^0};\widehat {DCA} = {50^0}\), hãy tính số đo các góc của tam giác ABC. 

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ADC có: \(\widehat {DAC} + \widehat D + \widehat {DCA} = {180^0}\) (tổng 3 góc trong một tam giác) suy ra \( \widehat D = {180^0} - {40^0} - {50^0} = {90^0} \) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) có: AB = AD BC = DC AC: Cạnh chung Do đó \(\Delta ABC = \Delta ADC\left( {c - c - c} \right)\) suy ra \(\widehat {CAB} = \widehat {CAD} = {40^0}\); \(\widehat {BCA} = \widehat {DCA} = {50^0}\); \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = {90^0}\) (góc tương ứng)