Đề bài

Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Một tàu chở hàng xuôi dòng từ bến A đến bến B để giao hàng. Sau khi giao hàng xong, tàu đi ngược dòng trở về và đỗ ở bến C cách bến A 8 km (Hình 1). Tính tốc độ củ𒆙a tàu chở hàng đó, biết rằng tốc độ của dòng nước là 3 km/h và thời gian cả đi 🅺lẫn về không kể thời gian giao hàng là 2 giờ 40 phút.

 

Lời giải chi tiết

Gọi x (km/h) là tốc độ của tàu chở hàng (x > 3). Tốc độ của tàu khi xuôi dòng là x + 3 (km/h). Thời gian tàu đi xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{{40}}{{x + 3}}\) (giờ). Tốc độ của tàu khi ngược dòng là x – 3 (km/h). Thời gian tàu đi ngược dòng từ B đến C là \(\frac{{40 - 8}}{{x - 3}} = \frac{{32}}{{x - 3}}\) (giờ) 2 giờ 40 phút = \(\frac{8}{3}\) giờ. Ta có phương trình: \(\frac{{40}}{{x + 3}} + \frac{{32}}{{x - 3}} = \frac{8}{3}\). Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 0\)(Loại); \({x_2} = 27\)(Thoả mãn) Vậy tốc độ của tàu chở hàng là 27 km/h.