Đề bài

ꦐCho ∆ABC = ∆A’B’C’. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, A’H’ vuông góc với B’C’ tại H’. Chứng minh AH = A’H’.

Lời giải chi tiết

 

Do ∆ABC = ∆A’B’C’ (giả thiết)Nên AB = A’B’ (hai cạnh tương ứng) và (hai góc tương ứng).Xét ∆ABH và ∆AB’H’ có:\(\widehat {AHB} = \widehat {A'H'B'}\left( { = 90^\circ } \right)\)AB = A’B’ (chứng minh trên),\(\widehat {ABH} = \widehat {A'B'H'}\) (do \(\widehat {ABC} = \widehat {A'B'C'}\))Suy ra ∆ABH = ∆A’B’H’ (cạnh huyền – góc nhọn).Do đó AH = A’H’ (hai cạnh tương ứng).Vậy AH = A’H’.