Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC một tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat {{B_1}} = {45^0},\widehat A = {90^0}\)Tam giác BCD vuông cân tại B nên \(\widehat {{C_1}} = {45^0}\)Do đó, \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB//CDDo đó, tứ giác ABDC là hình thang.Mà \(\widehat A = {90^0}\) nên tứ giác ABDC là hình thang vuông.