Đề bài

Cho tứ giác ABCD có \(AB = BC\) và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC có: \(AB = BC\) nên tam giác ABC cân tại B. Do đó, \(\widehat {BAC} = \widehat {BCA}\)Vì AC là tia phân giác của góc BAD nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CAD}\)Do đó, \(\widehat {CAD} = \widehat {BCA}\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BC//ADTứ giác ABCD có: BC//AD nên tứ giác ABCD là hình thang.