Đề bài

Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức \(\Delta \) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) \(11{x^2} + 13x - 1 = 0\); b) \(9{x^2} + 42x + 49 = 0\); c) \({x^2} - 2x + 3 = 0\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(a = 11;b = 13;c =  - 1\) và \(\Delta  = {13^2} - 4.11.\left( { - 1} \right) = 213 > 0\). Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Ta có: \(a = 9;b = 42;c = 49\) và \(\Delta  = {42^2} - 4.49.9 = 0\). Do đó, phương trình có nghiệm kép. c) Ta có: \(a = 1;b =  - 2;c = 3\) và \(\Delta  = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.3.1 =  - 8 < 0\). Do đó, phương trình vô nghiệm.