Đề bài

Giải các bất phương trình sau: a) \(\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {3x - 2} \right) + 1\); b) \(2x\left( {x + 1} \right) + 3 < x\left( {2x + 5} \right) - 7\).

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {3x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {3x - 2} \right) + 1\) \(3{x^2} + 7x + 2 > 3{x^2} - 2x + 1\) \(3{x^2} - 3{x^2} + 7x + 2x > 1 - 2\) \(9x >  - 1\) \(x > \frac{{ - 1}}{9}\) Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x > \frac{{ - 1}}{9}\). b) \(2x\left( {x + 1} \right) + 3 < x\left( {2x + 5} \right) - 7\) \(2{x^2} + 2x + 3 < 2{x^2} + 5x - 7\) \(2{x^2} - 2{x^2} + 2x - 5x <  - 7 - 3\) \( - 3x <  - 10\) \(x > \frac{{10}}{3}\) Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x > \frac{{10}}{3}\).