Đề bài

Giải các bất phương trình: a) \(3\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) > 12{x^2} + 2x\); b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right) > 10{x^2} + 2x + 1\).

Lời giải chi tiết

a) \(3\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) > 12{x^2} + 2x\) \(3\left( {4{x^2} - 9} \right) - 12{x^2} - 2x > 0\) \(12{x^2} - 27 - 12{x^2} - 2x > 0\) \( - 2x > 27\) \(x < \frac{{ - 27}}{2}\) Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{{ - 27}}{2}\). b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right) > 10{x^2} + 2x + 1\) \(10{x^2} - x - 3 - 10{x^2} - 2x > 1\) \( - 3x > 4\) \(x < \frac{{ - 4}}{3}\) Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{{ - 4}}{3}\).