Đề bài

Giải các phương trình sau: a) \(\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\); b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\) \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\) \(\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 2} \right) = 0\) Ta giải hai phương trình sau: +) \(x - 2 = 0\) suy ra \(x = 2\). +) \(2x + 2 = 0\) hay \(2x =  - 2\) suy ra \(x =  - 1\). Vậy phương trình có hai nghiệm là: \(x = 2\), \(x =  - 1\). b) Ta có \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0\) \({\left( {2x + 1} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2} = 0\) \(\left( {2x + 1 - 3x} \right)\left( {2x + 1 + 3x} \right) = 0\) \(\left( {1 - x} \right)\left( {5x + 1} \right) = 0\) suy ra \(1 - x = 0\) hoặc \(5x + 1 = 0\) Ta giải hai phương trình: \(1 - x = 0\) hay \(x = 1\). \(5x + 1 = 0\) hay \(5x =  - 1\) suy ra \(x = \frac{{ - 1}}{5}\). Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \frac{{ - 1}}{5}\) và \(x = 1\).