Đề bài

Điểm mà tại đó chi phí sản xuất của công ty bằng doanh thu của nó được gọi là điểm hòa vốnꦜ. Dưới đây, C thể hiện chi phí sản xuất (tính bằng đô la) của x đơn vị sản phẩm và R thể hiện doanh thu (tính bằng đô la) từ việc bán x đơn vị sản phẩm. Tìm số lượng sản phẩm cần sản xuất và bán để hòa vốn, nghĩa là tìm giá trị của x để \(C = R\) với \(\left\{ \begin{array}{l}C = 15x + 12\;000\\R = 18x - 6\;000\end{array} \right.\). Tính doanh thu của công ty khi đó.

Lời giải chi tiết

Để \(C = R\) thì \(15x + 12\;000 = 18x - 6\;000\), suy ra \(3x = 18\;000\), suy ra \(x = 6\;000\). Thay \(x = 6\;000\) vào biểu thức \(R = 18x - 6\;000\) ta có: \(R = 18.6\;000 - 6\;000 = 102\;000\) (đô la) Vậy để hòa vốn thì công ty cần bán được 6 000 đơn vị sản phẩm và doanh thu khi đó là 102 000 đô la.