Đề bài

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) \(3x - 2y = 5\); b) \(0x + 2y = 4\); c) \(2x + 0y =  - 3\).

Lời giải chi tiết

a) Vì \(3x - 2y = 5\) nên \(y = \frac{{3x - 5}}{2}\). Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( {x;\frac{{3x - 5}}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý. Đường thẳng d: \(3x - 2y = 5\) đi qua hai điểm A(0; -2,5) và \(B\left( {\frac{5}{3};0} \right)\). Do đó, hình biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình đã cho là:

b) Vì \(0x + 2y = 4\) nên \(y = 2\). Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là: \(\left( {x;2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; 2). Đó là đường thẳng d: \(y = 2\).

c) Vì \(2x + 0y =  - 3\) nên \(x =  - 1,5\). Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( { - 1,5;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (-1,5; 0). Đó là đường thẳng d: \(x =  - 1,5\).