Đề bài

Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 2.

 

Lời giải chi tiết

Hình 2a: Tam giác ABD và tam giác CBD có: \(AB = BC,AD = DC,BD\;chung\)Do đó, \(\Delta ABD = \Delta CBD\left( {c - c - c} \right)\) nên \(\widehat A = \widehat C = {114^0}\)Ta có: \(\widehat D = {360^0} - \widehat A - \widehat {ABC} - \widehat {BCD} = {360^0} - {114^0} - {88^0} - {114^0} = {44^0}\)Hình 2b: Tam giác FEH và tam giác FGH có: \(FE = FG,EH = GH,FH\;chung\)Do đó, \(\Delta FEH = \Delta FGH\left( {c - c - c} \right)\) nên \(\widehat E = \widehat G\)Ta có: \(\widehat E + \widehat G + \widehat {GFE} + \widehat {GHE} = {360^0}\)\(\widehat E + \widehat E = {360^0} - {95^0} - {60^0} = 205\)\(\widehat E = {\frac{{205}}{2}^0}\) nên \(\widehat G = {\frac{{205}}{2}^0}\)