Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 1.                            B. 2.                            C. 3.                            D. 4.

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\). Ta có: \(y' = 0\) khi \(x = 0;x =  - 1;x = 1\) hoặc \(x = 2\). Bảng xét dấu đạo hàm của hàm số:

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có: Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\). Vậy hàm số có 1 điểm cực trị. Chọn A.