Đề bài

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6m và có diện tích là \(280{m^2}\). Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m). Điều kiện: \(x > 0\). Khi đó, chiều dài hình chữ nhật là: \(x + 6\left( m \right)\). Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(x\left( {x + 6} \right)\left( {{m^2}} \right)\). Do diện tích mảnh vườn là \(280{m^2}\) nên ta có phương trình: \(x\left( {x + 6} \right) = 280\) hay \({x^2} + 6x - 280 = 0\) Phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = 14\) (thỏa mãn điều kiện), \({x_2} =  - 20\) (loại). Vậy chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là 14m và chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là 20m.