Đề bài

Trong Hình 8, I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC. a) Cho biết IM = 6 (Hình 8a). Tính IK và IN. b) Cho biết IN = x + 3, IM = 2x – 3 (Hình 8b). Tìm x

Lời giải chi tiết

a) Theo đề bài ta có AI, BI, CI là các phân giác của tam giác ABCMà I là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác ABC\( \Rightarrow \)IK = IN = IM = 6cm (Định lí về sự đồng quy của 3 đường phân giác trong tam giác)b) Vì I là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác ABC\( \Rightarrow \) IK = IN = IM\( \Rightarrow \) x + 3 = 2x – 3\( \Rightarrow \) 3 + 3 = 2x – x\( \Rightarrow \) x = 6