Đề bài

Cho \(MN\) là đường trung bình của mỗi tam giác \(ABC\) trong Hình 9. Hãy tìm giá trị \(x\) trong mỗi hình.

Lời giải chi tiết

- Hình a: Vì \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên theo tính chất đường trung bình ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right. \Rightarrow MN = \frac{1}{2}x \Leftrightarrow 6 = \frac{1}{2}x \Leftrightarrow x = 6:\frac{1}{2} = 12\) - Hình b: Vì \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên theo tính chất đường trung bình ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right. \Rightarrow MN = \frac{1}{2}\left( {2x + 3} \right) \Leftrightarrow 7 = \frac{1}{2}\left( {2x + 3} \right) \Leftrightarrow \left( {2x + 3} \right) = 7:\frac{1}{2} = 14\) \( \Rightarrow 2x = 14 - 3 \Leftrightarrow 2x = 11 \Leftrightarrow x = 5,5\). - Hình c Vì \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên theo tính chất đường trung bình ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right. \Rightarrow MN = \frac{1}{2}.58 \Leftrightarrow \left( {5x - 1} \right) = \frac{1}{2}.58\) \( \Leftrightarrow \left( {5x - 1} \right) = 29 \Leftrightarrow 5x = 30 \Leftrightarrow x = 30:5 \Leftrightarrow x = 6\).