Đề bài

Cho hình vẽ sau có AB < AC

 

a) So sánh HB và HC b) So sánh IB và IC c) Chứng minh \(AH < {{AB + AC} \over 2}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có HB, HC lần lượt là hình chiếu của đường xiên AB, AC trên đường thẳng BC và AB < AC (gt) => HB < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).b) Ta có HB, HC lần lượt là hình chiếu của đường xiên, IB, IC trên đường thẳng BC và HB < HC (câu a) => IB < IC (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên).c) Ta có: AH < AB (đường vuông góc bé hơn đường xiên)               AH < AC (đường vuông góc bé hơn đường xiên)Do đó \(AH + AH < AB + AC => 2AH < AB + AC\). Vậy \(AH < {{AB + AC} \over 2}.\)

ufa999.cc