Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), lấy điểm M nằm giữa A và H. a) Chứng minh BH = HC b) Chứng minh MB = MC c) Chứng minh MC < AC.

Lời giải chi tiết

 

a) BH, HC lần lượt là hình chiếu của AB, AC trên BC.Mà AB = AC (∆ABC cân tại A)Do đó BH = HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)b) Ta có BH, HC lần lượt là hình chiếu của MB, MC trên BCMà BH = HCDo đó MB = MC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).c) Ta có HM, HA lần lượt là hình chiếu của MC, AC trên HAMà HM < HA (M nằm giữa A và H)Do đó MC < AC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

ufa999.cc