Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA = \sqrt 3 a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Tính số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\).

Lời giải chi tiết

SA vuông góc với CD (Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\))AD vuông góc với CDNên (SAD) vuông góc với CDSuy ra SD vuông góc với CDVậy góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,CD,A} \right]\) là góc SDA\(\tan \widehat {SDA} = \frac{{SA}}{{AD}} = \frac{{\sqrt 3 a}}{a} = \sqrt 3  \Rightarrow \widehat {SDA} = {60^0}\)