Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh \(\left( {MBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).

Lời giải chi tiết

 Trong (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BDS.ABCD là chóp tứ giác đều nên SO vuông góc với (ABCD)Suy ra SO vuông góc với BDMà AC vuông góc với BD (ABCD là hình vuông)Suy ra BD vuông góc với (SAC)Suy ra (MBD) vuông góc với (SAC).