Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) củng vuông góc với mặt đáy. Chứng minh: \(\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right),\left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).

Lời giải chi tiết

(SAB) và (SAC) củng vuông góc với (ABCD) nên SA vuông góc với (ABCD)Suy ra SA vuông góc với CD, BC, BDMà AD vuông góc với CDNên CD vuông góc với (SAD)Suy ra \(\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right)\)SA vuông góc với BC và AB vuông góc với BC nên BC vuông góc với (SAB)Suy ra (SBC) vuông góc với (SAB)SA vuông góc với BD và AC vuông góc với BD nên (SAC) vuông góc với BDSuy ra (SAC) vuông góc với (SBD)