Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng \({60^0}\)  . Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Lời giải chi tiết

 

Tam giác ABC cân tại A (gt)\(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\)Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = {180^0}\)Nên\(\widehat {ABC} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0}.\)  \(\Leftrightarrow {2.60^0} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BAC} = {180^0} - {120^0} = {60^0}.\)Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {BAC} = \widehat {ACB}( = {60^0})\)Do đó: tam giác ABC là tam giác đều.

ufa999.cc