ftw bet

Trắc nghiệm Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức Toán 8 Kết nối tri thức

Đề bài

Câu 1 : Kết quả phép chia \(\left( {2{x^3} + 3{x^4} - 12{x^2}} \right):x\) là
  • A
    \(2{x^2} + 3{x^4} - 12{x^2}\).
  • B
    \(2{x^2} + 3{x^3} - 12{x^2}\).
  • C
    \(2{x^2} + 3{x^4} - 12x\).
  • D
    \(2{x^2} + 3{x^3} - 12x\).
Câu 2 : Kết quả của phép chia \(\left( {3{x^3} + 2{x^2} + x} \right):(3x)\) là một đa thức có hệ số tự do là
  • A
    1.
  • B
    \(\frac{2}{3}\).
  • C
    \(\frac{1}{3}\).
  • D
    0.
Câu 3 : Kết quả của phép chia \(\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)\) là
  • A
    \({(x - y)^2} - (x - y) + 1\).
  • B
    \( - {(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
  • C
    \({(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
  • D
    \( - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\).
Câu 4 : Kết quả phép chia \(\left( {6{x^4}y + 4{x^3}{y^3} - 2xy} \right):(xy)\) là một đa thức có bậc bằng
  • A
    3.
  • B
    4.
  • C
    7.
  • D
    9.
Câu 5 : Thực hiện phép chia \(\left( {2{x^4}y - 6{x^2}{y^7}} \right):\left( {2{x^2}} \right)\) ta được đa thức \(a{x^2}y + b{y^7}(a,b\) là hằng số). Khi đó \(a + b\) bằng
  • A
    -3.
  • B
    -4.
  • C
    -2.
  • D
    -5.
Câu 6 : Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
  • A
    \(3{x^4}\).
  • B
    \( - 3{x^4}\).
  • C
    \( - 2{x^3}y\).
  • D
    \(2x{y^3}\).
Câu 7 : Kết quả phép tính \(\left( {7{x^4} - 3{x^5} + 2{x^2}} \right):\left( {\frac{3}{4}{x^2}} \right)\) là một đa thức có hệ số cao nhất bằng
  • A
    \(\frac{{28}}{3}\).
  • B
    -4.
  • C
    \(\frac{8}{3}\).
  • D
    -3.
Câu 8 : Giá trị của biểu thức \(P = \left[ {{{(3ab)}^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right)\) tại \(a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}\) là
  • A
    \(\frac{{ - 23}}{{16}}\).
  • B
    \(\frac{{ - 25}}{8}\).
  • C
    \(\frac{{ - 15}}{{16}}\).
  • D
    \(\frac{{ - 21}}{8}\).
Câu 9 : Đa thức \(N\) thỏa mãn \( - 15{x^6}{y^5} - 20{x^4}{y^4} - 25{x^5}{y^3} = \left( { - 5{x^3}{y^2}} \right)N\) là
  • A
    \(N =  - 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y\).
  • B
    \(N =  - 3{x^2}{y^3} + 4xy + 5{x^2}y\).
  • C
    \(N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y\).
  • D
    \(N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5xy\).
Câu 10 : Tất cả các giá trị của \(x\) để \(\left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{(x - 1)^2} = 0\) là
  • A
    \(x \in \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
  • B
    \(x \in \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}\).
  • C
    \(x \in \left\{ {1; - \frac{3}{2}} \right\}\).
  • D
    \(x \in \left\{ { - 1; - \frac{3}{2}} \right\}\).
Câu 11 : Biểu thức \(D = \left( {9{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^3}} \right):{( - 3xy)^2} + \left( {6{x^5}y + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\) sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng
  • A
    1.
  • B
    2.
  • C
    3.
  • D
    4.
Câu 12 : Tính giá trị của biểu thức D = \(\left( {15x{y^2}\; + {{ }}18x{y^3}\; + {{ }}16{y^2}} \right){{ }}:{{ }}6{y^2}\;-{{ }}7{x^4}{y^3}\;:{{ }}{x^4}y\) tại \(x = \frac{2}{3}{;^{}}y = 1\) là:
  • A
    \(\frac{{28}}{3}\) 
  • B
    \(\frac{3}{2}\)
  • C
    \(\frac{2}{3}\)
  • D
    \( - \frac{2}{3}\)
Câu 13 : Giá trị của biểu thức: \(A = \left[ {{{\left( {x - y} \right)}^5} + {{\left( {x - y} \right)}^4} + {{\left( {x - y} \right)}^3}} \right]:\left( {x - y} \right)\) với x= 3; y = 1 là:
  • A
    28
  • B
    16
  • C
    20
  • D
    14
Câu 14 : Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì để phép chia \({x^{n + 3}}{y^6}:{x^9}{y^n}\) là phép chia hết?
  • A
    n < 6
  • B
    n = 5
  • C
    n > 6
  • D
    n = 6
Câu 15 : Chọn kết luận đúng về biểu thức: \(E = \frac{2}{3}{x^2}{y^3}:\left( {\frac{{ - 1}}{3}xy} \right) + 2x\left( {y - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\left( {x \ne 0;y \ne 0;y \ne 1} \right)\)
  • A
    Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
  • B
    Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.
  • C
    Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.
  • D
    Giá trị của biểu thức bằng 0.
Câu 16 : Tìm đơn thức B biết: \(\left( {B + 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - 3xy} \right) =  - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}\)
  • A
    \(B = xy\)                   
  • B
    \(B =  - xy\)                       
  • C
    \(B = x + 1\)                 
  • D
    \(B = {x^2}y\)
Câu 17 : Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì của hàng đó thu được số tiền là \({x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}\) nghìn đồng. Tính số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2.
  • A
    384 nghìn đồng                         
  • B
    284 nghìn đồng
  • C
    120 nghìn đồng                         
  • D
    84 nghìn đồng
Câu 18 : Cho \(P = \left( {75{x^5}{y^2} - 45{x^4}{y^3}} \right):\left( {3{x^3}{y^2}} \right) - \left( {\frac{5}{2}{x^2}{y^4} - 2x{y^5}} \right):\left( {\frac{1}{2}x{y^3}} \right)\). Khẳng định nào sai?
  • A
    \(P \ge 0,\,\,\forall x,\,\,y \ne 0\).
  • B
    \(P > 0 \Leftrightarrow 5x - 2y \ne 0\).
  • C
    \(P = 0 \Leftrightarrow 5x = 2y \ne 0\).
  • D
    \(P\) nhận cả giá trị âm và dương.
Câu 19 : Với giá trị tự nhiên nào của \(n\) thì phép chia \(\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)\) là phép chia hết?
  • A
    \(\frac{7}{2} \le n \le 4\).
  • B
    \(n = 4\).
  • C
    \(n \ge \frac{7}{2}\).
  • D
    \(n \ge 4\).

Lời giải và đáp án

Câu 1 : Kết quả phép chia \(\left( {2{x^3} + 3{x^4} - 12{x^2}} \right):x\) là
  • A
    \(2{x^2} + 3{x^4} - 12{x^2}\).
  • B
    \(2{x^2} + 3{x^3} - 12{x^2}\).
  • C
    \(2{x^2} + 3{x^4} - 12x\).
  • D
    \(2{x^2} + 3{x^3} - 12x\).

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Lời giải chi tiết :
\(\left( {2{x^3} + 3{x^4} - 12{x^2}} \right):x = \left( {2{x^3}:x} \right) + \left( {3{x^4}:x} \right) - \left( {12{x^2}:x} \right) = 2{x^2} + 3{x^3} - 12x\)
Câu 2 : Kết quả của phép chia \(\left( {3{x^3} + 2{x^2} + x} \right):(3x)\) là một đa thức có hệ số tự do là
  • A
    1.
  • B
    \(\frac{2}{3}\).
  • C
    \(\frac{1}{3}\).
  • D
    0.

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đa thức rồi tìm hệ số tự do.
Lời giải chi tiết :
\(\left( {3{x^3} + 2{x^2} + x} \right):(3x) = {x^2} + \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}\) là đa thức có hệ số tự do bằng \(\frac{1}{3}\).
Câu 3 : Kết quả của phép chia \(\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)\) là
  • A
    \({(x - y)^2} - (x - y) + 1\).
  • B
    \( - {(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
  • C
    \({(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
  • D
    \( - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\).

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Áp dụng quy tắc đa thức chia cho đơn thức
Lời giải chi tiết :
Cách 1. \(\begin{array}{l}\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)\\ = {(x - y)^3}:[ - (x - y)] - {(x - y)^2}:[ - (x - y)] + (x - y):[ - (x - y)]\\ =  - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\end{array}\) Cách 2. Đặt \(t = x - y\), suy ra \(- t = y - x\), ta được: \(\begin{array}{l}\left( {{t^3} - {t^2} + t} \right):(-t)\\ = {t^3}:( - t)- {t^2}:( - t)+ t:( - t)\\ =  - {t^2} + t - 1\end{array}\) Thay \(t = x - y\) ta được \(\left( {{t^3} - {t^2} + t} \right):(-t) =  - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\)
Câu 4 : Kết quả phép chia \(\left( {6{x^4}y + 4{x^3}{y^3} - 2xy} \right):(xy)\) là một đa thức có bậc bằng
  • A
    3.
  • B
    4.
  • C
    7.
  • D
    9.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Thực hiện phép chia rồi tìm bậc của kết quả
Lời giải chi tiết :
\(\left( {6{x^4}y + 4{x^3}{y^3} - 2xy} \right):(xy) = 6{x^3} + 4{x^2}{y^2} - 2\) là đa thức có bậc 4 .
Câu 5 : Thực hiện phép chia \(\left( {2{x^4}y - 6{x^2}{y^7}} \right):\left( {2{x^2}} \right)\) ta được đa thức \(a{x^2}y + b{y^7}(a,b\) là hằng số). Khi đó \(a + b\) bằng
  • A
    -3.
  • B
    -4.
  • C
    -2.
  • D
    -5.

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Thực hiện phép chia và xác định \({\rm{a}},{\rm{b}}\). Từ đó tính \(a + b\).
Lời giải chi tiết :
\(\left( {2{x^4}y - 6{x^2}{y^7}} \right):\left( {2{x^2}} \right) = {x^2}y - 3{y^7}\) \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b =  - 3}\end{array} \Rightarrow a + b =  - 2} \right.{\rm{. }}\)
Câu 6 : Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
  • A
    \(3{x^4}\).
  • B
    \( - 3{x^4}\).
  • C
    \( - 2{x^3}y\).
  • D
    \(2x{y^3}\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Các biến của đa thức phải có các biến của đơn thức.
Lời giải chi tiết :
Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức \( - 2{x^3}y\).
Câu 7 : Kết quả phép tính \(\left( {7{x^4} - 3{x^5} + 2{x^2}} \right):\left( {\frac{3}{4}{x^2}} \right)\) là một đa thức có hệ số cao nhất bằng
  • A
    \(\frac{{28}}{3}\).
  • B
    -4.
  • C
    \(\frac{8}{3}\).
  • D
    -3.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Thực hiện phép tính chia và tìm hệ số cao nhất của kết quả.
Lời giải chi tiết :
\(\left( {7{x^4} - 3{x^5} + 2{x^2}} \right):\left( {\frac{3}{4}{x^2}} \right) = \frac{{28}}{3}{x^2} - 4{x^3} + \frac{8}{3}\) là đa thức có hệ số cao nhất là -4 .
Câu 8 : Giá trị của biểu thức \(P = \left[ {{{(3ab)}^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right)\) tại \(a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}\) là
  • A
    \(\frac{{ - 23}}{{16}}\).
  • B
    \(\frac{{ - 25}}{8}\).
  • C
    \(\frac{{ - 15}}{{16}}\).
  • D
    \(\frac{{ - 21}}{8}\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Thực hiện phép tính chia và thay giá trị \({\rm{a}},{\rm{b}}\) đã cho vào kết quả của phép chia.
Lời giải chi tiết :
\(P = \left[ {{{(3ab)}^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right) \\= \left( {9{a^2}{b^2} - 9{a^2}{b^4}} \right):\left( {8a{b^2}} \right) \\= \frac{9}{8}a - \frac{9}{8}a{b^2}\) Thay \(a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}\) vào biểu thức \(P\) ta có: \(P = \frac{9}{8} \cdot \frac{2}{3} - \frac{9}{8} \cdot \frac{2}{3} \cdot {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{ - 15}}{{16}}\)
Câu 9 : Đa thức \(N\) thỏa mãn \( - 15{x^6}{y^5} - 20{x^4}{y^4} - 25{x^5}{y^3} = \left( { - 5{x^3}{y^2}} \right)N\) là
  • A
    \(N =  - 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y\).
  • B
    \(N =  - 3{x^2}{y^3} + 4xy + 5{x^2}y\).
  • C
    \(N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y\).
  • D
    \(N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5xy\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :
Áp dụng: \((A = B.N \Rightarrow \)\({{N}} = {{A}}:{{B}}\))
Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l} - 15{x^6}{y^5} - 20{x^4}{y^4} - 25{x^5}{y^3} = \left( { - 5{x^3}{y^2}} \right).N\\ \Rightarrow N = \left( { - 15{x^6}{y^5} - 20{x^4}{y^4} - 25{x^5}{y^3}} \right):\left( { - 5{x^3}{y^2}} \right)\\N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y.\end{array}\)
Câu 10 : Tất cả các giá trị của \(x\) để \(\left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{(x - 1)^2} = 0\) là
  • A
    \(x \in \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
  • B
    \(x \in \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}\).
  • C
    \(x \in \left\{ {1; - \frac{3}{2}} \right\}\).
  • D
    \(x \in \left\{ { - 1; - \frac{3}{2}} \right\}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức để rút gọn vế trái sau đó tìm giá trị của \(x\).
Lời giải chi tiết :
\(\left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{(x - 1)^2} = 0\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 2{x^2} + 3x - 1 + 4 \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - 3x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow (2x - 3)(x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{3}{2}}\\{x = 1}\end{array}} \right.\end{array}\) Vậy \(x \in \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
Câu 11 : Biểu thức \(D = \left( {9{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^3}} \right):{( - 3xy)^2} + \left( {6{x^5}y + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\) sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng
  • A
    1.
  • B
    2.
  • C
    3.
  • D
    4.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Phương pháp: Rút gọn biểu thức \({\rm{D}}\) bằng cách thực hiện phép tính chia và tìm bậc của đa thức sau khi rút gọn.
Lời giải chi tiết :
\(D = \left( {9{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^3}} \right):{\left( { - 3xy} \right)^2} + \left( {6{x^5}y + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\) \(D = \left( {9{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^3}} \right):\left( {9{x^2}{y^2}} \right) + \left( {6{x^5}y + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\) \(D = 1 - \frac{2}{3}y + 3xy + 1\) \(D = 2 - \frac{2}{3}y + 3xy\) Vậy đa thức sau rút gọn có bậc là \(2\).
Câu 12 : Tính giá trị của biểu thức D = \(\left( {15x{y^2}\; + {{ }}18x{y^3}\; + {{ }}16{y^2}} \right){{ }}:{{ }}6{y^2}\;-{{ }}7{x^4}{y^3}\;:{{ }}{x^4}y\) tại \(x = \frac{2}{3}{;^{}}y = 1\) là:
  • A
    \(\frac{{28}}{3}\) 
  • B
    \(\frac{3}{2}\)
  • C
    \(\frac{2}{3}\)
  • D
    \( - \frac{2}{3}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Thực hiện phép tính chia để rút gọn đa thức D. Sau đó thay các giá trị x, y vào đa thức đã rút gọn.
Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}D = \left( {15x{y^2} + 18x{y^3} + 16{y^2}} \right):6{y^2} - 7{x^4}{y^3}:{x^4}y\\D = 15x{y^2}:6{y^2} + 18x{y^3}:6{y^2} + 16{y^2}:6{y^2} - 7{x^4}{y^3}:{x^4}y\\D = \frac{5}{2}x + 3xy + \frac{8}{3} - 7{y^2}\end{array}\) Tại \(x = \frac{2}{3}{;^{}}y = 1\) ta có: \(D = \frac{5}{2}.\frac{2}{3} + 3.\frac{2}{3}.1 + \frac{8}{3} - {7.1^2} = \frac{5}{3} + 2 + \frac{8}{3} - 7 = \frac{{13}}{3} - 5 =  - \frac{2}{3}\)
Câu 13 : Giá trị của biểu thức: \(A = \left[ {{{\left( {x - y} \right)}^5} + {{\left( {x - y} \right)}^4} + {{\left( {x - y} \right)}^3}} \right]:\left( {x - y} \right)\) với x= 3; y = 1 là:
  • A
    28
  • B
    16
  • C
    20
  • D
    14

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Rút gọn giá trị của biểu thức A và thay các giá trị x, y vào biểu thức đã rút gọn.
Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}A = \left[ {{{\left( {x - y} \right)}^5} + {{\left( {x - y} \right)}^4} + {{\left( {x - y} \right)}^3}} \right]:\left( {x - y} \right)\\A = {\left( {x - y} \right)^4} + {\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x - y} \right)^2}\end{array}\) Với x = 3; y = 1 ta có: \(A = {\left( {3 - 1} \right)^4} + {\left( {3 - 1} \right)^3} + {\left( {3 - 1} \right)^2} = {2^4} + {2^3} + {2^2} = 28\)
Câu 14 : Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì để phép chia \({x^{n + 3}}{y^6}:{x^9}{y^n}\) là phép chia hết?
  • A
    n < 6
  • B
    n = 5
  • C
    n > 6
  • D
    n = 6

Đáp án : D

Phương pháp giải :
Số mũ của số bị chia phải lớn hơn hoặc bằng số chia sẽ thỏa mãn điều kiện chia hết.
Lời giải chi tiết :
Để phép chia \({x^{n + 3}}{y^6}:{x^9}{y^n}\) là phép chia hết: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{9 \le n + 3}\\{n \le 6}\\{n \in \mathbb{N}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n \ge 6}\\{n \le 6}\\{n \in \mathbb{N}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow n = 6\)
Câu 15 : Chọn kết luận đúng về biểu thức: \(E = \frac{2}{3}{x^2}{y^3}:\left( {\frac{{ - 1}}{3}xy} \right) + 2x\left( {y - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\left( {x \ne 0;y \ne 0;y \ne 1} \right)\)
  • A
    Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
  • B
    Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.
  • C
    Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.
  • D
    Giá trị của biểu thức bằng 0.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Rút gọn biểu thức và đưa ra kết luận
Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}E = \frac{2}{3}{x^2}{y^3}:\left( {\frac{{ - 1}}{3}xy} \right) + 2x\left( {y - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\\E =  - 2x{y^2} + 2x\left[ {y(y + 1) - 1.\left( {y + 1} \right)} \right]\\E =  - 2x{y^2} + 2x\left( {{y^2} - 1} \right)\\E =  - 2x{y^2} + 2x{y^2} - 2x\\E =  - 2x\end{array}\) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.
Câu 16 : Tìm đơn thức B biết: \(\left( {B + 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - 3xy} \right) =  - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}\)
  • A
    \(B = xy\)                   
  • B
    \(B =  - xy\)                       
  • C
    \(B = x + 1\)                 
  • D
    \(B = {x^2}y\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Áp dụng: \(\left( {B + A} \right).C = D \Rightarrow B = D:C - A\)
Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}\left( {B + 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - 3xy} \right) =  - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}\\ \Rightarrow B + 2{x^2}{y^3} = \left( { - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}} \right):\left( { - 3xy} \right)\\ \Rightarrow B + 2{x^2}{y^3} = xy + 2{x^2}{y^3}\\ \Rightarrow B = xy + 2{x^2}{y^3} - 2{x^2}{y^3}\\ \Rightarrow B = xy\end{array}\)
Câu 17 : Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì của hàng đó thu được số tiền là \({x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}\) nghìn đồng. Tính số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2.
  • A
    384 nghìn đồng                         
  • B
    284 nghìn đồng
  • C
    120 nghìn đồng                         
  • D
    84 nghìn đồng

Đáp án : A

Phương pháp giải :
Viết công thức số tiên tính mỗi bao gạo và rút gọn. Sau đó thay x = 2; y = 2 vào công thức đã rút gọn.
Lời giải chi tiết :
Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đã bán theo x , y là: \(\left( {{x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}} \right):xy = {x^5}{y^4} - {x^4}{y^3}\) (nghìn đồng) Số tiền mỗi bao gạo mà cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y =2 là: \({2^5}{.2^4} - {2^4}{.2^3} = 384\) (nghìn đồng)
Câu 18 : Cho \(P = \left( {75{x^5}{y^2} - 45{x^4}{y^3}} \right):\left( {3{x^3}{y^2}} \right) - \left( {\frac{5}{2}{x^2}{y^4} - 2x{y^5}} \right):\left( {\frac{1}{2}x{y^3}} \right)\). Khẳng định nào sai?
  • A
    \(P \ge 0,\,\,\forall x,\,\,y \ne 0\).
  • B
    \(P > 0 \Leftrightarrow 5x - 2y \ne 0\).
  • C
    \(P = 0 \Leftrightarrow 5x = 2y \ne 0\).
  • D
    \(P\) nhận cả giá trị âm và dương.

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Thực hiện phép tính chia và rút gọn đa thức P. Từ đó xác định dấu của P.
Lời giải chi tiết :
\(P = \left( {75{x^5}{y^2} - 45{x^4}{y^3}} \right):\left( {3{x^3}{y^2}} \right) - \left( {\frac{5}{2}{x^2}{y^4} - 2x{y^5}} \right):\left( {\frac{1}{2}x{y^3}} \right)\) \(P = 25{x^2} - 15xy - 5xy + 4{y^2}\) \(P = 25{x^2} - 20xy + 4{y^2}\) \(P = {\left( {5x - 2y} \right)^2}\) \( \Rightarrow \)\(P > 0 \Leftrightarrow 5x - 2y \ne 0\).
Chú ý
\({a^2} > 0{,^{}}\forall x \ne 0\)
Câu 19 : Với giá trị tự nhiên nào của \(n\) thì phép chia \(\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)\) là phép chia hết?
  • A
    \(\frac{7}{2} \le n \le 4\).
  • B
    \(n = 4\).
  • C
    \(n \ge \frac{7}{2}\).
  • D
    \(n \ge 4\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :
Để \(\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)\) là phép chia hết thì \(\left\{ \begin{array}{l}n \le 4\\2n \ge 7\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết :
Để \(\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)\) là phép chia hết thì \(\left\{ \begin{array}{l}n \le 4\\2n \ge 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \frac{7}{2} \le n \le 4\). Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n = 4\).
close
{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|