HĐ 1

Quan sát tam giác ABC ở Hình 17.

a) So sánh hai cạnh AB và AC.

b) So sánh góc B (đối diện với cạnh AC) và góc C (đối diện với cạnh AB). 

Phương pháp giải:

a) Dựa vào độ dài cạnh đã cho để so sánh hai cạnh AB và AC.

b) Tam giác ABCဣ là tam giác có một góc vuông nên hai góc còn lại sẽ nhỏ hơn 90°.

Lời giải chi tiết:

a) Trong tam giác ABC:

Vậy AB < AC.

b) Trong tam giác ABC𝔉 có \(\widehat B = 90^\circ \)mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

\(\Rightarrow\)  Góc C < 90°. Hay \(\widehat B > \widehat C\). 

LT - VD 1

Cho tam giác MNP có \(MN = 4\)cm, \(NP = 5\)cm, \(MP = 6\) cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP.

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Trong tam giác MNP: \(MN < NP < MP\).

\(\Rightarrow\) Cạnh MN nhỏ nhất, MP lớn nhất trong tam giác MNP.

Vậy góc nhỏ nhất của tam giác MNP là góc P (đối diện với cạnh MN), góc lớn nhất của tam giác MNP là góc N (đối diện với cạnh MP) 

HĐ 2

Quan sát tam giác ABC ở Hình 19.

a) So sánh hai góc B và C.

b) So sánh cạnh AB (đối diện với góc C) và cạnh AC (đối diện với góc B).

Phương pháp giải:

a) Tam giác ABC𒉰 là tam giác có một góc vuông nên hai góc còn lại sẽ nhỏ hơn 90°.

Lời giải chi tiết:

a) Trong tam giác ABC𝔍 có \(\widehat B = 90^\circ \)mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

\(\Rightarrow\) Góc C < 90°. Hay \(\widehat B > \widehat C\).

b) Ta có: \(AB = 3\)cm, \(AC = 5\) cm. Vậy AB < AC.

LT - VD 2

a) Cho tam giác DEG có góc E là góc tù. So sánh DE và DG.

b) Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 56^\circ \), \(\widehat N = 65^\circ \). Tìm cạnh nhỏ nhất, cạnh lớn nhất của tam giác MNP.

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

Trong tam giác DEG có góc E là góc tù (góc > 90°). Mà DG là cạnh đối diện với góc E nên DG là cạnh lớn nhất trong tam giác.

Vậy DE < DG.

Tam giác MNP🔴 có \(\widehat M = 56^\circ \), \(\widehat N = 65^\circ \). Mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Vậy \(\widehat P = 180^\circ  - 56^\circ  - 65^\circ  = 59^\circ \).

Ta thấy: \(\widehat M < \widehat P < \widehat N\). Hay cạnh nhỏ nhất của tam giác MNP là NP (đối diện với góc M), cạnh lớn nhất của tam giác MNP là MP (đối diện với góc N).