Đề bài

Để xác định độ ổn định của một máy đo độ ẩm không khí, người ta dùng máy này để đo 20 lần. Nếu độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đo lớn hơn 0,15 thì người ta sẽ đưa máy đo đi sửa chữa. Trong một lần lấy mẫu, kĩ thuật viên có được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Liệu có cần đưa máy đo này đi sửa chữa hay không?

Lời giải chi tiết

Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có:

Độ ẩm trung bình trong 20 lần đo là: \(\overline x  = \frac{1}{{20}}\left( {52,05.1 + 52,15.5 + 52,25.8 + 52,35.4 + 52,45.2} \right) = 52,255\). Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({s^2} = \frac{1}{{20}}\left( {52,{{05}^2}.1 + 52,{{15}^2}.5 + 52,{{25}^2}.8 + 52,{{35}^2}.4 + 52,{{45}^2}.2} \right) - 52,{255^2} = 0,010475\). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: \(s = \sqrt {0,010475}  \approx 0,102\). Vì \(0,102 < 0,15\) nên không cần đưa máy đo này đi sửa chữa.