Đề bài

Cho tam giác nhọ🧸n ABC nội tiếp đườn𝔍g tròn (O), AD là đường kính của (O) và H là trực tâm của \(\Delta \)ABC. Chứng minh BHCD là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Ta có BD \( \bot \) AB do \(\widehat {ABD} = {90^o}\) (góc chắn nửa đường tròn) CH \( \bot \) AB (CH là đường cao \(\Delta \)ABC) Suy ra BD // CH (1) Ta có BH \( \bot \) AC (do BH là đường cao \(\Delta \)ABC) CD \( \bot \) AC do \(\widehat {ACD} = {90^o}\) (góc chắn nửa đường tròn) Suy ra BH // CD (2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHDC là hình bình hành.