Đề bài

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết \(\widehat {DAO}\) = 50^o, \(\widehat {OCD}\) = 30^o (Hình 5). Số đo của \(\widehat {ABC}\) là

A. 80^o.

B. 90^o.

C. 100^o.

D. 110^o.

Lời giải chi tiết

OA = OD = R suy ra tam giác AOD cân tại O nên \(\widehat {DAO} = \widehat {ADO} = {50^o}\). OC = OD = R suy ra tam giác COD cân tại O nên \(\widehat {DCO} = \widehat {CDO} = {30^o}\). Tứ giác ABCD nội tiếp nên \(\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = {180^o}\). Suy ra \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {ADO} - \widehat {CDO} = {180^o} - {30^o} - {50^o} = {100^o}\) Chọn đáp án C.