Giải bài tập 4.4 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = 2x - {e^x}\), biết \(F(0) = - 2\).

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho ufa999.cc và nhận về những phần quà hấp dẫn

Quảng cáo

Đề bài

Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = 2x - {e^x}\), biết \(F(0) = - 2\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính tích phân của hàm số \(f(x)\) để tìm hàm \(F(x)\), sau đó sử dụng điều kiện ban đầu \(F(0) = - 2\) để tìm hằng số \(C\).

Lời giải chi tiết

\(F(x) = \int {(2x - {e^x})} {\mkern 1mu} dx = {x^2} - {e^x} + C\)

Với điều kiện \(F(0) = - 2\):

\(F(0) = - {e^0} + C = - 1 + C = - 2 \Rightarrow C = - 1\) Vậy \(F(x) = {x^2} - {e^x} - 1\).

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

ಌ Giải bài tập 4.5 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá Biết \(F(x) = {e^x} + {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(f'(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Tìm \(\int {f'} (x){\mkern 1mu} dx\).
꧟ Giải bài tập 4.6 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau: a) \(f(x) = 3x(1 - x)\) b) \(f(x) = {3^{2x}}\) c) \(f(x) = \frac{{{x^2} - x + 2}}{{{x^2}}}\) d) \(f(x) = {(2x - 1)^2}\)
♛ Giải bài tập 4.7 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá Tìm: a) \(\int {{4^{\frac{x}{2}}}} {\mkern 1mu} dx\) b) \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}} {\mkern 1mu} dx\) c) \(\int {{e^x}} \left( {2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{3{{\cos }^2}x}}} \right)dx\)
♓ Giải bài tập 4.8 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá Cường độ dòng điện (đơn vị: A) trong một dây dẫn tại thời điểm t giây là: \(I(t) = Q'(t) = 3{t^2} - 6t + 5\), Với \(Q(t)\) là điện lượng (đơn vị: C) truyền trong dây dẫn tại thời điểm t. Biết khi \(t = 1\) giây, điện lượng truyền trong dây dẫn là \(Q(1) = 4\). Tính điện lượng truyền trong dây dẫn khi \(t = 3\).
𓂃 Giải bài tập 4.9 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá Một chiếc cốc chứa nước ở 95°C được đặt trong phòng có nhiệt độ 20°C. Theo định luật làm mát của Newton, nhiệt độ của nước trong cốc sau t phút (xem (t = 0) là thời điểm nước ở 95°C) là một hàm số (T(t)). Tốc độ giảm nhiệt độ của nước trong cốc tại thời điểm t phút được xác định bởi (T'(t) = - frac{3}{2}{e^{ - frac{t}{{50}}}})(°C/phút). Tính nhiệt độ của nước tại thời điểm (t = 30) phút.

Quảng cáo

Báo lỗi - Góp ý

ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số

Giải bài tập 4.4 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

ae888 201_ae888 city 231_ae888 vnd.com_ae888 cam83_ae888 số

Giải bài tập 4.4 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi