Đề bài

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km. Sau 1 giờ 40 phút, trên cùng quãng đường đó, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp.

Lời giải chi tiết

Gọi tốc độ của xe đạp là \(x\) (km/h), \(x > 0\). Thời gian xe đạp đi quãng đường từ A đến B là \(\frac{{60}}{x}\) (giờ). Tốc độ của xe máy là \(3x\) (km/h). Thời gian xe máy đi quãng đường từ A đến B là \(\frac{{60}}{{3x}} = \frac{{20}}{x}\) (giờ). Đổi 1 giờ 40 phút = \(\frac{5}{3}\) giờ. Vì xe máy xuất phát sau xe đáp 1 giờ 40 phút và đến sớm hơn xe đạp 1 giờ nên ta có phương trình: \(\begin{array}{l}\frac{{60}}{x} - \frac{{20}}{x} = \frac{5}{3} + 1\\\frac{{40}}{x} = \frac{8}{3}\\\frac{{40.3}}{{3x}} = \frac{{8x}}{{3x}}\\120 = 8x\\x = 15\end{array}\) Ta thấy \(x = 15\) thỏa mãn điều kiện \(x > 0\). Vậy tốc độ của xe đạp là 15km/h; tốc độ của xe máy là 45km/h.