Đề bài

  Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 1}}{{x - 4}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 2. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 6. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 6. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 2.

Lời giải chi tiết

Chọn B \(y' = \frac{{{x^2} - 8x + 15}}{{{{(x - 4)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 5\end{array} \right.\) Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đạt cực đại tại x = 3 và \({y_{cd}} = 2\), đạt cực tiểu tại x = 5 và \({y_{ct}} = 6\)