Đề bài

Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x < y\). Chứng minh rằng \(5 - 2x > 3 - 2y\).

Lời giải chi tiết

Vì \(x < y\) nên nhân hai vế của bất phương trình với \( - 2 < 0\) ta được: \( - 2x >  - 2y\) (1). Cộng hai vế của bất phương trình (1) với số 5, ta được: \(5 - 2x > 5 - 2y\) (2). Mặt khác, vì \(5 > 3\) nên \(5 - 2y > 3 - 2y\) (3). Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra \(5 - 2x > 3 - 2y\).