Đề bài

Cho \(a \le b\). Hãy so sánh: a) \(\sqrt 2  - 3a\) và \(\sqrt 2  - 3b\); b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\).

Lời giải chi tiết

a) Vì \(a \le b\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 3 < 0\) ta được: \( - 3a \ge  - 3b\) (1). Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \(\sqrt 2 \), ta được: \(\sqrt 2  - 3a \ge \sqrt 2  - 3b\). b) Vì \(a \le b\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(20 > 0\) ta được: \(20a \le 20b\) (1). Cộng hai vế của bất phương trình (1) với \( - 5\), ta được: \(20a - 5 \le 20b - 5\).