Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AB'} \).
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).
C. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AD'} \).
🅺D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AC'} \).

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \). Vì DC’B’A là hình bình hành nên \(\overrightarrow {DC'}  = \overrightarrow {AB'} \) Do đó, \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CC'}  = \overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {CC'}  = \overrightarrow {DC'}  = \overrightarrow {AB'} \) nên A đúng, D sai. Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AC'} \) (quy tắc hình hộp) nên B đúng. Ta có: \(\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {AD'} \), do đó C đúng Chọn D