Đề bài

  Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC} \)               

b) 🅺\(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {DB} \) 

Lời giải chi tiết

 

a) Xét vế trái \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = \left( {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD} } \right) = \left( {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {CD} } \right)\) \( = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow 0  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC} \) (đpcm).