Đề bài

Một ô tô dự định đi hết quãng đường AB dài 30km. Trong thực tế, do thời tiết xấu nên tốc độ của ô tô đã giảm 20km/h so với dự định. Vì vậy ô tô đi hết quãng đường AB với thời gian gấp rưỡi thời gian dự định. Hãy tìm tốc độ của ô tô trong thực tế.

Lời giải chi tiết

Gọi tốc độ của ô tô trong thực tế là x (km/h, x > 0). Tốc độ của ô tô dự định đi là x + 20 (km/h). Thời gian ô tô đi thực tế là: \(\frac{{30}}{x}\) (giờ). Thời gian ô tô dự định đi là: \(\frac{{30}}{{x + 20}}\) (giờ). Do thời gian ô tô thực tế đi hết quãng đường AB gấp rưỡi thời gian dự định, nên ta có phương trình: \(\begin{array}{l}\frac{{30}}{x} = \frac{3}{2}.\frac{{30}}{{x + 20}}\\\frac{{60\left( {x + 20} \right)}}{{2x\left( {x + 20} \right)}} = \frac{{90x}}{{2x\left( {x + 20} \right)}}\\60x + 1200 = 90x\\90x - 60x = 1200\\30x = 1200\\x = 40\end{array}\) Ta thấy \(x = 40\) thỏa mãn điều kiện của x. Vậy tốc độ của ô tô trong thực tế là 40 km/h.