Đề bài

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị là đường cong như hình 1.26. Xác định phương trình đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của hàm số.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} = 2,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} = 2\). Suy ra đường thẳng \(y = 2\) là đường tiệm cận ngang của hàm số. Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} =  - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} =  + \infty \).\(\) Suy ra đường thẳng \(x =  - 1\) là đường tiệm cận đứng của hàm số.