Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng khoảng cách từ B đến đường thẳng AC bằng khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(BI \bot AC;CK \bot AB\)Xét \(\Delta BCK\)và \(\Delta CBI\)có:BC: cạnh chung\(\widehat {BKC} = \widehat {CIB} = {90^0}\)\(\widehat B = \widehat C\)(2 góc ở đáy BC của tam giác cân ABC)\( \Rightarrow \Delta BCK = \Delta CBI\)(cạnh huyền – góc nhọn)\( \Rightarrow CK = BI\)(cạnh tương ứng)Vậy khoảng cách từ B đến đường thẳng AC bằng khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.