Đề bài

Chứng tỏ rằng các tổng sau đây là hợp số: a)     \(\overline {abcabc} \) + 22; b)    \(\overline {abcabc} \)+ 39.

Lời giải chi tiết

Ta có:\(\overline {abcabc} \)= \(\overline {abc} \). 1 001 = \(\overline {abc} \). 7.11.13a)     \(\overline {abcabc} \) chia hết cho 11, mà 22 cũng chia hết cho 11 nên \(\overline {abcabc} \) + 22 chia hết cho 11, tổng \(\overline {abcabc} \) + 22 >11 nên \(\overline {abcabc} \) + 22 là hợp sốb)    \(\overline {abcabc} \) chia hết cho 13, mà 39 cũng chia hết cho 13 nên \(\overline {abcabc} \) + 39 chia hết cho 13, tổng \(\overline {abcabc} \) + 39 >13 nên \(\overline {abcabc} \) + 39 là hợp số