Đề bài

Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt có độ dài bằng 6cm và 8cm.

Lời giải chi tiết

Giả sử hình thoi ABCD có hai đường chéo \(AC = 6cm,BD = 8cm\) và O là giao điểm của AC và BD. Khi đó, O là trung điểm của AC, O là trung điểm của BD và AC vuông góc với BD tại O.Suy ra: \(OC = \frac{1}{2}AC = 3cm,OD = \frac{1}{2}BD = 4cm\)\(\widehat {COD} = 90\)Tam giác COD có: \(\widehat {COD} = 90\) nên tam giác COD vuông tại O. Theo định lí Pythagore ta có:\(C{D^2} = O{C^2} + O{D^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)Suy ra \(CD = \sqrt {25}  = 5cm\)